高数第一讲总结

第一章　函数极限与连续

• 极限

  • 等式脱帽法

$f(x)=A+ x ,其中\displaystyle \lim_{x \to }{x}=0$

• 局部保号性：若Ａ大于０，则函数ｆ(x)也大于０

• 极限的计算

  • 先化简

  • 再变形

    • 换元、通分、因式分解

  • 中值定理

    • 拉格朗日中值定理：见到ｆ - ｆ、ｆ - ｆ的导数

    • 积分中值定理（见到函数和积分时使用）

    $\int_a^b{f(x)}dx=f(\xi)(b-a)$

    • 牛顿－莱布尼兹公式

    • 泰勒公式（三阶及其以上使用）